什么是數(shù)學(xué)期望 如何計(jì)算

數(shù)學(xué)期望是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。

計(jì)算公式：

1、離散型：

離散型隨機(jī)變量X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對(duì)應(yīng)取值的概率，可理解為數(shù)據(jù)X1、X2、X3……Xn出現(xiàn)的頻率高f(Xi)，則：

2、連續(xù)型：

設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，若積分絕對(duì)收斂，則稱積分的值

為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，記為E(X)。即

擴(kuò)展資料例題：

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件, 求：

（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

解：

x的數(shù)學(xué)期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10。