相對系數(shù)r的計算公式

相關(guān)系數(shù)r的計算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協(xié)方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

若Y=a+bX，則有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)E(X)E(Y) = bσ。

缺點

需要指出的是，相關(guān)系數(shù)有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象。因為，當(dāng)n較小時，相關(guān)系數(shù)的波動較大，對有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值易接近于1。

三個相關(guān)性系數(shù)（pearson, spearman, kendall）反應(yīng)的都是兩個變量之間變化趨勢的方向以及程度，其值范圍為-1到+1，0表示兩個變量不相關(guān)，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，值越大表示相關(guān)性越強。