等比數(shù)列相關(guān)公式

等比數(shù)列求和公式：

（1）q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1時(shí)，Sn=na1。(a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)，q為等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推導(dǎo)過程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復(fù)利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計(jì)算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利”。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

11、等比數(shù)列公式：q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1時(shí)，Sn=na1。(a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)，q為等比)。

22、等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0。