行列式乘法法則

行列式的乘法公式

其實(shí)是矩陣的乘法得來的，即 |A||B| = |AB|；其中 A.B 為同階方陣，若記 A=(aij)，B=(bij)，則|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)函數(shù)，其定義域

為det的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量

，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數(shù)

、多項(xiàng)式理論。

行列式計(jì)算注意：

行列式的展開性質(zhì)因?yàn)樾辛惺骄褪怯?jì)算不同行不同列的項(xiàng)的乘積并有反對稱的性質(zhì)，所以這種線性的展開是可以的。行列式初等變換

是最基本的，還有逐行相加湊零元的方法。行列式重點(diǎn)在計(jì)算，而我們是不可能直接用定義計(jì)算。

|A|＋|B|和|A+B|一般不相等 |A|×|B|和|A×B|相等 還有個(gè)規(guī)則是 |A'|=|A| 別的法則也沒多少 取行列式后就是一個(gè)數(shù)，就把它當(dāng)作一個(gè)數(shù)就行了 最重要的一個(gè)規(guī)則就是 |A|×|B|=|A×B||A'|=|A| 指的是A的轉(zhuǎn)置和A的行列式相同A的轉(zhuǎn)置用A'或AT表示若|A|不等于零，則A的逆矩陣存在，用C來表示那么有AC=E其中E為單位矩陣兩邊同時(shí)取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|逆矩陣的行列式與原矩陣的行列式是倒數(shù)關(guān)系。