函數(shù)周期性八個(gè)公式及推導(dǎo)

函數(shù)周期性公式及推導(dǎo)：f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因?yàn)閒(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

周期函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

①若T為f(x)的周期，則f(ax+b)的周期為T/al。

②若f(x)，g(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(X)+g(X)也是以T為周期的函數(shù)。

③若f(x)，g(x)分別是以T1，T2，T1≠T2為周期的函數(shù)，則f(x)+g(x)是以T1，T2的最小公倍數(shù)為周期的函數(shù)。

三角函數(shù)是周期函數(shù)，這當(dāng)中六個(gè)三角函數(shù)有八個(gè)基本關(guān)系式。平方關(guān)系有三個(gè)：sin^2x十cos^2x=1，tan^2x十1=seC^2x，cot^2x十1=Csc^2x；

倒數(shù)關(guān)系有三個(gè)：tanxcotx=1，cosxsecx=1，sinxCscx=1；

商數(shù)關(guān)系有兩個(gè)：tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx。這八大關(guān)系中用得最多的應(yīng)該還是平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系

周期函數(shù)與t的關(guān)系:

周期公式T=2π/W，若存在一非零常數(shù)T，針對定義域內(nèi)的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。

函數(shù)周期性的重點(diǎn)的哪些字“有規(guī)律地重復(fù)產(chǎn)生”。

當(dāng)自變量增大任意實(shí)數(shù)時(shí)（自變量有意義），函數(shù)值有規(guī)律的重復(fù)產(chǎn)生。

假設(shè)函數(shù)f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)這當(dāng)中a+b=T),則說T是函數(shù)的一個(gè)周期.T的整數(shù)倍也是函數(shù)的一個(gè)周期。