對稱矩陣的行列式計算方法

實：

1、降階法

根據(jù)行列式的特點，利用行列式性質(zhì)把某行（列）化成只含一個非零元素，然后按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

根據(jù)行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質(zhì)——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當?shù)臄?shù)加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或簡單的形式。

其中范德蒙行列式就是一種。

這種變形法是計算行列式最常用的方法。

3、綜合法

計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質(zhì)及常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。

實：

降階法。

根據(jù)行列式的特點，利用行列式性質(zhì)把某行化成只含一個非零元素，然后按該行展開。

展開一次，行列式降低一階，對于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。