二分法可以求所有函數(shù)的零點嗎

不是所有，當(dāng)我們用二分法得到方程的近似解時，我們可以得到小數(shù)點后的任意一位

1二分法的定義

對于函數(shù)$y=f(x)$，它在區(qū)間$[a，b]$和$f(a)·f(b)&lt；0$上是連續(xù)的，這種方法稱為二分法，在函數(shù)$f(x)$的零點處連續(xù)劃分區(qū)間，使區(qū)間的兩個端點逐漸接近零點，然后得到零點的近似值。

2用二分法求函數(shù)零點

給定$ε$的精度，用二分法求函數(shù)$f(x)$零點的近似值的步驟如下：

(1) 確定間隔$[a，b]$，驗證$f(a)·f(b)&lt；0$，并給出精度$ε$；

(2) 找出區(qū)間$(a，b)$$C$的中點；

(3) 計算$f(c)$

① 如果$f(c)=0$，則$c$是函數(shù)的零點；

② 如果$f(a)·f(c)&lt；0$，設(shè)$B=c$(那么零點$x)0∈(a，c)$)

③ 如果$f(c)·f(b)&lt；0$，則設(shè)$a=c$(然后零點$x)0∈(c，b)$)

(4) 判斷精度是否為$ε$：如果$| A-B |&lt；ε$，則零點的近似值為$A$(或$B$)；否則重復(fù)2-4次。