對數(shù)函數(shù)運算法則的推導(dǎo)

對數(shù)函數(shù)運算法則是指在相同底數(shù)的情況下，對數(shù)函數(shù)相乘等于對數(shù)函數(shù)相加。

因此，可以推導(dǎo)出以下公式：loga(MN) = loga(M) + loga(N) （對數(shù)函數(shù)相乘等于對數(shù)函數(shù)相加）loga(M/N) = loga(M) - loga(N) （對數(shù)函數(shù)相除等于對數(shù)函數(shù)相減）loga(M^p) = p*loga(M) （對數(shù)函數(shù)的指數(shù)運算等于該數(shù)的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)的乘積）其中，a為底數(shù)，M、N為真數(shù)，p為指數(shù)。

可以進一步延伸到復(fù)合函數(shù)或多元函數(shù)的運算，常用于科學(xué)計算和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

logaMN=logaM+logaN

[證明]

alogaMN=MN

alogaMN=alogaM×alogaN

alogaMN=alogaM+logaN

證得 logaMN=logaM+logaN

二、logaMN=logaM?logaN

這個證明過程同上，自行嘗試。

三、logaMn=nlogaM

[證明]

alogaMn=Mn

alogaMn=(alogaM)n。