簡諧運動主要內(nèi)容

簡諧運動（Simple harmonic motion）（SHM）（直譯簡單和諧運動）是最基本也最簡單的機械振動。當(dāng)某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運動。（如單擺運動和彈簧振子運動）實際上簡諧振動就是正弦振動。

定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動叫簡諧運動。

回復(fù)力

回復(fù)力的定義：振子受迫使它回復(fù)平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。

如果用F表示物體受到的回復(fù)力，用x表示小球?qū)τ谄胶馕恢玫奈灰疲鶕?jù)胡克定律，F(xiàn)和x成正比，它們之間的關(guān)系可用下式來表示：

F=-kx

式中的k是勁度系數(shù)，負(fù)號的意思是：回復(fù)力的方向總跟物***移的方向相反。

周期與頻率

一般簡諧運動周期：T=2π√（m/k).其中m為振子質(zhì)量，k為振動系統(tǒng)的回復(fù)力系數(shù)。

對于單擺運動，其周期T=2π√（L/g）（π為圓周率√為根號）由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2)據(jù)此可利用實驗求某地的重力加速度。

T與振幅（a<10度）和擺球質(zhì)量無關(guān)。

當(dāng)偏角a<10度時sina≈a=?。ㄜ壽E）/L（半徑）≈x/L；F回=-mg/Lx

根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma，運動物體的加速度總跟物體所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。

振幅、周期和頻率

簡諧運動的頻率(或周期)跟振幅沒有關(guān)系。

物體的振動頻率本身的性質(zhì)決定，所以又叫固有頻率。

簡諧運動方程

一個做勻速圓周運動的物體在一條直徑上的投影所做的運動即為簡諧運動：R是勻速圓周運動的半徑，也是簡諧運動的振幅；ω是勻速圓周運動的角速度，也叫做簡諧運動的圓頻率，ω=√(k/m)；φ是t=0時勻速圓周運動的物體偏離該直徑的角度(逆時針為正方向)，叫做簡諧運動的初相位。在t時刻，簡諧運動的位移x=rCOS(ωt+φ)，簡諧運動的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，簡諧運動的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，這三個式子叫做簡諧運動的方程。

這個運動是假設(shè)在沒有能量損失引至阻力的情況而發(fā)生。

做簡諧運動的物體的加速度跟物體偏離平衡位置的位移大小成正比，方向與位移的方向相反，總指向平衡位置。