一般三次方程的求根公式

一、方程形式：

aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0).

二、參數(shù)計(jì)算：

m=b^2-3ac,

n=4.5a(bc-3ad)-b^3.

三、求根公式：

1、m^3≥n^2：

X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]／(3a).

其中:k=0、±1,E=n/(m√m).

2、m^3≤n^2：

X(1,2,3)=[-b+ωA^(1/3)+ω^2*B^(1/3)]／(3a).

其中:ω是Y^3=1的三個(gè)根,

A、B是Y^2-2nY+m^3=0的二個(gè)根.