豎直上拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)公式是哪些

如果說(shuō)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么豎直上拋運(yùn)動(dòng)就是一種有豎直向上初速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。今天我們來(lái)看一下這種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

一基本公式

(以豎直向上方向?yàn)檎较?，初速度為v0，則：

(1)任意時(shí)刻的速度公式：v=v0-gt

(2)任意時(shí)刻的位移公式：x=v0t (-?gt2)。注意體會(huì)這種寫法，熟練之后可以去掉括號(hào)直接套用x=v0t-?gt2

(3)上升的最大高度：h=v02/2g，這個(gè)公式由動(dòng)能定理也可以得到。

(4)任意時(shí)刻速度位移關(guān)系式：x=v02-v2/2g

(5)豎直上拋物體達(dá)到最大高度所需時(shí)間：t=v/g

這些公式都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的變形，大家一定要熟練掌握，提高速度。

二、鮮明特點(diǎn)

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降各階段具有嚴(yán)格的對(duì)稱性。

（1）速度對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度大小相等，方向相反。

（2）時(shí)間對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段高度所用的時(shí)間相等。

（3）能量對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段高度重力勢(shì)能變化量的大小相等，均為mgh。這部分內(nèi)容大家提前預(yù)熱一下。

三、處理方法

一是分段法：根據(jù)上升過(guò)程是a=-g,V0≠0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。

二是整體法。將全過(guò)程看作是初速度為V0（V0≠0），加速度是-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算公式適用于全過(guò)程，但須注意方程的矢量性。習(xí)慣上取V0的方向?yàn)檎较?，則V>0時(shí)物體在上升，V<0時(shí)物體在下降；h為正時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的上方，為負(fù)時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的下方。強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，之所以可以看成整體，是因?yàn)槿碳铀俣炔蛔?，我們可以把下降段的速度大小理解成?fù)數(shù)即可。