交點(diǎn)式解釋

交點(diǎn)式是拋物線的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式，即用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)來表示拋物線的函數(shù)形式。

中文名

交點(diǎn)式

外文名

Intersection formula

性質(zhì)

數(shù)學(xué)概念

考點(diǎn)

四個(gè)考點(diǎn)

主要概述

二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)圖像交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) 僅限于A(x1,y)、B(x2,y) [x1與x2所對(duì)應(yīng)的y相等]

也有初中老師給的交點(diǎn)式為y=a(x+x1)(x+x2)，式中的x1,x2為x1,x2的相反數(shù)。（帶入數(shù)據(jù)后，同上）。

在解決與二次函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)的問題時(shí)，使用交點(diǎn)式較為方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，分別記為x1和x2,代入公式，再有一個(gè)經(jīng)過拋物線的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出a的值。 將a、X1、X2帶入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一個(gè)解析式，這是y=ax2+bx+c因式分解得到的，將括號(hào)打開，即為一般式。X1,X2是關(guān)于ax^2+bx+c=0的兩個(gè)根。