樣本均值的方差怎么算

步驟/方式1

樣本均值期望和樣本均值方差推導(dǎo)：

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。

D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n2D(∑Xi)=1/n2∑D(Xi)=(1/n2)nσ2=σ2/n。

要算樣本均值，必有樣本。X1,X2,...Xn是樣本。

步驟/方式2

當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時(shí)，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小。

樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。

回答于 2021-02-06。