什么是增函數(shù) 什么是減函數(shù) 請舉例說明

單調(diào)性

函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性.函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念.

⒈ 增函數(shù)與減函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那么就說f(x)在 這個區(qū)間上是增函數(shù)。

如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。

⒉ 單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間 若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),則就說函數(shù)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。

在單調(diào)區(qū)間上,增函數(shù)的圖像是上升的,減函數(shù)的圖像是下降的。