極限連續(xù)的定義

函數(shù)極限：如果當(dāng)自變量無限接近某特定值a（可以是無窮大）的時(shí)候，函數(shù)值不斷接近某特定值b，則該值稱為此處函數(shù)的極限值。記做lim(x->a+)f(x)=b，若自變量分別從左側(cè)（右側(cè)）接近a，函數(shù)值不斷接近的某特定值稱為該點(diǎn)的左（右）極限。

記作lim(x->a+)f(x)=b（lim(x->a-)=f(x)b）連續(xù)：若函數(shù)在某點(diǎn)左極限右極限都存在且等于該點(diǎn)函數(shù)值，稱函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。導(dǎo)數(shù)：若函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)且lim(△x->0)f(x+△x)/△x存在，則稱該極限為函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。只有連續(xù)，才可能有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)和連續(xù)都是定義在極限的基礎(chǔ)上的。

極限就是趨近于但不等于，若可取x=x0，那就是直接求函數(shù)值f(x0) 連續(xù)是一個(gè)域范圍內(nèi)連續(xù)，可直接判斷是否連續(xù)或看左連續(xù)與右連續(xù)是否相等。