高斯求和和等差公式

高斯求和公式為：末項=首項+（項數(shù)-1）公差，項數(shù)=（末項-首項）公差+1，首項=末項-（項數(shù)-1）公差，和=（首項+末項）項數(shù)2，即高斯求和公式就是對一個等差數(shù)列公差為1時的求和，這個數(shù)列的和等于這個數(shù)列的首項加上這個數(shù)列的末項之和乘以這個數(shù)列的項數(shù)的積再除以2。

高斯求和公式

高斯求和公式：和=（數(shù)列首項+數(shù)列末項）項數(shù)2，末項=首項+（項數(shù)-1）公差，項數(shù)=（末項-首項）公差+1，首項=末項-（項數(shù)-1）公差。

用數(shù)學表達式表示為假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，為這個等差數(shù)列的和，d為這個等差數(shù)列的公差，n表示這個等差數(shù)列的項數(shù)，，則有以下公式：

高斯求和公式（即d=1時）有：

=（）n

=+(n-1)

n=（）+1

=-n+1

【例題】求1+2+3+...+200的值。

1+2+3+...+200

=（1+200）200

=20100。