什么是容斥原理

容斥原理是概率論中的一種計(jì)數(shù)方法，用來(lái)求解兩個(gè)或多個(gè)集合的并集和交集的元素個(gè)數(shù)。

其基本思想是將求解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算各種情況的交集和并集，通過(guò)減去重復(fù)計(jì)算的部分來(lái)得到最終結(jié)果。容斥原理又稱為加減法原理，是概率論中常用的計(jì)數(shù)方法之一。

在計(jì)數(shù)時(shí)，必須注意沒(méi)有重復(fù)，沒(méi)有遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。[。