什么是結合律

結合律是一個數學概念，指在一定運算下，任意三個相同類型的元素進行運算所得到的結果不會受到元素的順序影響。

在加法和乘法中，結合律是很基本的概念。

例如，在加法中，對于任意的a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)；在乘法中，對于任意的a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

可以證明，結合律在這些運算中都是成立的，因此是很重要的基本概念。

解答

解 對于運算☆，當

(a☆b)☆c=a☆(b☆c)

成立時，則稱運算☆滿足結合律(法則)。[例] 對于集合N，加法、乘法運算都滿足結合律。

注 若運算都滿足結合律，稱此運算具有(可)結合性，或者是(可)結合的。

結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。