等差數(shù)列基本的5個(gè)公式

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數(shù)

第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差

前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)+末項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí),前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng),求首尾項(xiàng)相加,用它的和除以2

等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

等差數(shù)列相關(guān)公式

第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）*公差

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）/公差+1

公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）/（項(xiàng)數(shù)-1）

通項(xiàng)公式推導(dǎo)：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬于正整數(shù)。