不等式基本公式

基本不等式中常用公式：

（1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）

（3）a?b病?ab。（當且僅當a=b時，等號成立）

（4）ab≤(a+b)?4。（當且僅當a=b時，等號成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）

擴展資料：

不等式的特殊性質(zhì)有以下三種：

①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

②不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

③不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向變。 總結(jié)：當兩個正數(shù)的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數(shù)的和為定值時，它們的積有最大值。

參考資料：。