通項(xiàng)公式怎么求

數(shù)列通項(xiàng)公式的求法如下：

等差數(shù)列:通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，首項(xiàng)a1,公差d。

an第n項(xiàng)數(shù)an=ak+(n-k)d，ak為第k項(xiàng)數(shù)，若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列，則A=(a+b)/22。

等差數(shù)列前n項(xiàng)和:設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為：Sn即Sn=a1+a2+...+an;

那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；

還有以下的求和方法:不完全歸納法、累加法、倒序相加法。

等比數(shù)列:通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng)，

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)則an/am=q^(n-m)，

其中an=am*q^(n-m)；a,G,b若構(gòu)成等比中項(xiàng),則G^2=ab(a,b,G不等于0)；若m+n=p+q則am×an=ap×aq2。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和設(shè)a1,a2,a3...an構(gòu)成等比數(shù)列前n項(xiàng)和：

Sn=a1+a2+a3...anSn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(這個(gè)公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項(xiàng)和是很難用下面那個(gè)公式推導(dǎo)的,這時(shí)可能要直接從基本公式推導(dǎo)過(guò)去)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);

q不等于1，Sn=na1。

q=1，求和一般有5個(gè)方法:完全歸納法（即數(shù)學(xué)歸納法）、累乘法、錯(cuò)位相減法、倒序求和法、裂項(xiàng)相消法 ：公式法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法 。