4項行列式計算方法

4階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

擴展資料：

性質(zhì)：

性質(zhì)1　行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。

性質(zhì)2　互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論　如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質(zhì)3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。

推論　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質(zhì)4　行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

性質(zhì)5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)。