怎樣求空間向量的夾角

空間向量

的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2。

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

長度為0的向量叫做零向量

，記為0。模為1的向量稱為單位向量

。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。

共面向量定理：

若兩個向量a和B不共線，那么向量C和向量a和B共面當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一的實數(shù)對x和y，使得C=ax如果三個向量a、B和C不共面，那么對于空間中的任何向量p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x、y和Z，使得P=Xa、Yb和ZC。

任意三個非共面向量都可以作為空間的基，零向量的表示是唯一的。