長方體的體對角線公式是怎么計算得出的

如果長方體長為a，寬為b，高為c，那么體對角線的公式是什么？

在底面中，由勾股定理知，其長方形底面對角線的2=√(a^2+b^2) 又因為高CC1⊥底面ABC，那么又由勾股定理得到其長方體對角線2=√(a^2+b^2+c^2)

擴(kuò)展資料：

（以正方體為例）先取上表面的面對角線，計算，得到，根號2倍棱長這根面對角線和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線。

長方體對角線= （a、b、h分別代表長 、寬、高）；

在正方體中與棱長關(guān)系：

體對角線 = √3倍棱長；

面對角線 = √2倍棱長；

正方體中，一條體對角線與另一條不相交的角對角線互相垂直。