增減函數(shù)的運(yùn)算法則

1、增函數(shù)加上減函數(shù)、增函數(shù)減去減函數(shù)以及減函數(shù)減去減函數(shù)，此時(shí)函數(shù)的增減性是不確定的。

2、正數(shù)乘以增函數(shù)為增函數(shù)

3、負(fù)數(shù)乘以減函數(shù)為增函數(shù)

4、正數(shù)乘以減函數(shù)為減函數(shù)

5、負(fù)數(shù)乘以增函數(shù)為減函數(shù)

6、復(fù)合函數(shù)：增增得增函數(shù)；增減得減函數(shù)；減減得增函數(shù)。

增函數(shù)與減函數(shù)：

一般地，設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于l內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1和x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）＜f（x2）。那么就說(shuō)f（x）在 這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。

如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1和x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）＞f（x2）。那么就是f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。

若函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫作函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。