高一數(shù)學(xué)集合基本概念

高一數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)基本概念。集合是由一些確定的對象組成的整體，這些對象稱為集合的元素。集合的元素可以是任何事物，比如數(shù)字、字母、人、動(dòng)物等。集合的表示方法有兩種常見的形式：列舉法和描述法。在集合中，元素的順序是不重要的，而且每個(gè)元素只能在集合中出現(xiàn)一次。集合之間可以進(jìn)行一些基本的運(yùn)算，比如并集、交集和補(bǔ)集等。這些基本概念是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是解決實(shí)際問題的重要工具。

1、集合，簡稱集，是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì)，關(guān)于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素?，F(xiàn)代的集合一般被定義為：由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體。

2、集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限大時(shí)，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含無限個(gè)元素的集合叫做無限集。

把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)。

通常用大寫的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小寫的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素。

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性：

1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性

說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。