雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

1、軌跡上一點的取值范圍：x≥a,x≤-a（焦點在x軸上）或者y≥a,y≤-a（焦點在y軸上）。

2、對稱性：關(guān)于坐標軸和原點對稱。

3、頂點：A(-a,0)， A＇(a,0)。同時 AA＇叫做雙曲線的實軸且∣AA＇│=2a.

B(0,-b)， B＇(0,b)。同時 BB＇叫做雙曲線的虛軸且│BB＇│=2b.

4、漸近線：

焦點在x軸：y=±(b/a)x.

焦點在y軸：y=±(a/b)x. 圓錐曲線ρ=ep/1-ecosθ當e>1時，表示雙曲線。其中p為焦點到準線距離，θ為弦與X軸夾角

令1-ecosθ=0可以求出θ，這個就是漸近線的傾角。θ=arccos（1/e）

令θ=0，得出ρ=ep/1-e, x=ρcosθ=ep/1-e

令θ=PI，得出ρ=ep/1 e ,x=ρcosθ=-ep/1 e

這兩個x是雙曲線定點的橫坐標。

求出他們的中點的橫坐標（雙曲線中心橫坐標）

x=【（ep/1-e） （-ep/1 e）】/2

（注意化簡一下）

直線ρcosθ=【（ep/1-e） （-ep/1 e）】/2 是雙曲線一條對稱軸，注意是不與曲線相交的對稱軸。