天體運(yùn)動(dòng)公式

物理天體運(yùn)動(dòng)的基本公式

開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量)｝

2.萬有引力定律：F=GMm/r^2 （M、m為兩個(gè)物體的質(zhì)量,就好比求地球與太陽之間的萬有引力，M為太陽的質(zhì)量，m為地球的質(zhì)量）

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m),M：天體質(zhì)量（kg）｝

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑｝

注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；

(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變?。ㄒ煌矗?；

(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s.