三角函數(shù)計(jì)算方法和公式

三角函數(shù)的定義式：

銳角三角函數(shù)公式：在直角三角形中，對∠α而言，有對邊a、鄰邊b和斜邊c，則有：

正弦公式：sinα=∠α的對邊/斜邊=a/c=y/r

余弦公式：cosα=∠α的鄰邊/斜邊=b/c=x/r

正切公式：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊=a/b=y/x

余切公式：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊=b/a=x/y

三角函數(shù)計(jì)算方法：

1、正弦：sinA=對邊A/斜邊C，對邊A=斜邊C*sinA，對邊A=鄰邊B*tanA

2、余弦：cosA=鄰邊B/斜邊C，鄰邊B=斜邊C*cosA，鄰邊B=對邊A/tanA

3、正切：tanA=對邊A/鄰邊B，斜邊C=對邊A/sinA，斜邊C=鄰邊B/cosA

三角函數(shù)計(jì)算方法及公式：

1、兩角和差公式

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

2、倍角公式：

sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）2-（sina）2=2（cosa）2-1=1-2（sina）2，tan2a=2tana/[1-（tana）2]

sin（3a）=3sina-4（sina）3，cos（3a）=4（cosa）3-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）3]/[1-3（tana）2]

3、積化和差公式：

sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2，cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2

cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2，sina*sinb=[cos（a-b）-cos（a+b）]/2

4、和差化積公式：

sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，sina-sinb=2sin[（a-b）/2]cos[（a+b）/2]

cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，cosa-cosb=-2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]

5、三角函數(shù)萬能公式：

sin（A）=[2tan（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

cos（A）=[1-tan2（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

tan（A）=[2tan（A/2）]/[1-tan2（A/2）]。