矩陣合同的性質

答案：是：當矩陣A經過若干套初等變換

而化為矩陣B時，則稱為A合同于B，矩陣之間的這個關系具有反身性

、對稱性和傳遞性，所以它是一種等價關系。

矩陣的合同是在討論用（對稱）矩陣表示二次型

的問題中產生的。所謂一套初等變換，是指將某一種初等變換首先對一個矩陣的第i列（行）施行而得一矩陣，然后再對此所得矩陣的第i行（列）施行又得一矩陣。

合同關系是一個等價關系，也就是說滿足：

1、反身性：任意矩陣都與其自身合同。

2、對稱性：A合同于B，則可以推出B合同于A。

3、傳遞性：A合同于B，B合同于C，則可以推出A合同于C。

4、合同矩陣的秩

相同。