兩個(gè)相交向量的夾角范圍

空間向量和平面向量夾角都是[0°,180°]。空間向量的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)，長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。

向量夾角的范圍

1空間向量點(diǎn)乘的過程：

向量：u=(u1,u2,u3)v=(v1,v2,v3)

叉積公式：uxv={u2v3-v2u3,u3v1-v3u1,u1v2-u2v1}

點(diǎn)積公式：u*v=u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)

對于向量的運(yùn)算，還有兩個(gè)“乘法”，那就是點(diǎn)乘和叉乘了。點(diǎn)乘的結(jié)果就是兩個(gè)向量的模相乘，然后再與這兩個(gè)向量的夾角的余弦值相乘。

或者說是兩個(gè)向量的各個(gè)分量分別相乘的結(jié)果的和。很明顯，點(diǎn)乘的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)對分析這兩個(gè)向量的特點(diǎn)很有幫助。

如果點(diǎn)乘的結(jié)果為0，那么這兩個(gè)向量互相垂直；如果結(jié)果大于0，那么這兩個(gè)向量的夾角小于90度；如果結(jié)果小于0，那么這兩個(gè)向量的夾角大于90度。