三個(gè)未知數(shù)的完全立方公式

完全立方公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。

解題時(shí)常用它的變形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。

不要小看了這個(gè)變形，如果對(duì)這個(gè)變形非常熟悉，在做化簡(jiǎn)求值時(shí)很有用，有利于解題。

例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。

注意事項(xiàng)：

1、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是兩數(shù)和(或差)的立方等于這兩個(gè)數(shù)的立方和(或差)與每一個(gè)數(shù)的平方乘以另一個(gè)數(shù)3倍的和(或差)。即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。

2、完全立方公式指的是兩數(shù)和(或差)的立方，等于第一個(gè)數(shù)的立方，加上(或減去)第一個(gè)數(shù)的平方與第二數(shù)積的3倍，加上第一數(shù)與第二數(shù)平方的積的3倍，再加上(或減去)第二數(shù)的立方。這兩個(gè)公式叫做乘法的完全立方公式，又稱二項(xiàng)式的立方公式。(a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3。