3次因式分解公式

如果是整系數(shù)一元三次多項(xiàng)式：ax^3+bx^2+cx+d ，那么分解成 (px+q)(mx^2+nx+v) ，須滿足：

1、p 必是 a 的約數(shù)；

2、q 必是 d 的約數(shù) 。也可以把 x = q/p 代入多項(xiàng)式，如果結(jié)果 = 0 ，就說明有因式 px-q 。如分解 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 ，2 的約數(shù)有 -1、1、-2、2 ，3 的約數(shù)有 -1、1、-3、3 ，把 ±1、±1/2 、 ±3、±3/2 代入式子，計(jì)算知 -3/2 滿足，因此它有因式 2x+3 ，下面用多項(xiàng)式除法可求得商式 x^2 + 2x - 1 ，因此 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 = (2x+3)(x^2+2x-1) 。