高一數(shù)學(xué)不等式公式

以下是一些常用的：

1.基本不等式：對于任意非負(fù)實(shí)數(shù) a 和 b，有a+b\ge2\sqrt{ab}，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立。

2.平均值不等式：對于任意n個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x_1,x_2,\ldots,x_n，有\(zhòng)frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}\ge\sqrt[n]{x_1x_2\ldots x_n}，當(dāng)且僅當(dāng)x_1=x_2=\ldots=x_n時(shí)等號成立。

3.柯西不等式：對于任意實(shí)數(shù)a_1,a_2,\ldots,a_n和b_1,b_2,\ldots,b_n，有(a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+\ldots+b_n^2)\ge(a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_nb_n)^2，當(dāng)且僅當(dāng)\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\ldots=\frac{a_n}{b_n}時(shí)等號成立。

4.絕對值不等式：對于任意實(shí)數(shù)x和a，有x\le a等價(jià)于-a\le x\le a。

5.一元二次不等式：對于形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的不等式，其解可以通過求解二次方程ax^2+bx+c=0的根來確定。

這些是常用的不等式公式，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。請注意，不同的不等式公式可能有不同的條件和限制，具體應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和判斷。