交換群是什么意思

交換群亦稱阿貝爾群，是一種重要的群類。對于群G中任意二元a，b，一般地，ab≠ba.若群G的運(yùn)算滿足交換律，即對任意的a，b∈G都有ab=ba，則稱G為阿貝爾群。由于阿貝爾(Abel，N.H.)首先研究了交換群，所以通常稱這類群為阿貝爾群。

交換群的運(yùn)算常用加法來表示，此時群的單位元用0(零元)表示，a的逆元記為-a(稱為a的負(fù)元).用加法表示的交換群稱為加法群或加群。