線性方程組的通解

通解可以運(yùn)用特征線法，分離變量法和特殊函數(shù)法。

通解是線性方程組的解的一般形式，又稱為一般解。

方程依靠等式各部分的關(guān)系，和加減乘除各部分的關(guān)系（加數(shù)+加數(shù)=和，和-其中一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)，差+減數(shù)=被減數(shù)，被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，因數(shù)×因數(shù)=積，積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)

÷除數(shù)=商，被除數(shù)÷商=除數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)）。

非齊次線性方程組解法

非齊次線性方程組Ax=b的求解步驟：

（1）對(duì)增廣矩陣

B施行初等行變換化為行階梯形。若R(A)<R(B)，則方程組無解。

（2）若R(A)=R(B)，則進(jìn)一步將B化為行最簡(jiǎn)形。

（3）設(shè)R(A)=R(B)=r；把行最簡(jiǎn)形中r個(gè)非零行的非0首元所對(duì)應(yīng)的未知數(shù)用其余n-r個(gè)未知數(shù)（自由未知數(shù)）表示，并令自由未知數(shù)分別等于C1,C2……，Cn-r，即可寫出含n-r個(gè)參數(shù)的通解。