交換群的這個(gè)定義是什么意思

交換群是一類數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它由一個(gè)集合和一個(gè)二元運(yùn)算組成。這個(gè)二元運(yùn)算滿足結(jié)合律、交換律和存在一個(gè)單位元素以及每個(gè)元素都存在一個(gè)逆元素的性質(zhì)。

具體而言，對(duì)于集合中的任意兩個(gè)元素a和b，其交換群中的二元運(yùn)算通常表示為a+b，其滿足a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，存在一個(gè)單位元素e，使得a+e=a，以及對(duì)于每個(gè)元素a，存在一個(gè)逆元素，使得a+(-a)=e。交換群在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)等。