拋物線過焦點的弦長公式證明

過拋物線焦點的弦長公式為：弦長=根號[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根號[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]。

公式就是用數(shù)學符號表示各個量之間的一定關(guān)系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。 在數(shù)理邏輯中，公式是表達命題的形式語法對象，除了這個命題可能依賴于這個公式的自由變量的值之外

過拋物線焦點弦長公式為：AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a。

在y2=2px中,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點，則AB弦長：d=p+x1+x2，圖形關(guān)于x軸對稱，焦點為（p/2,0）。

在y2=-2px中,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點，則AB弦長：d=p-(x1+x2)，圖形關(guān)于x軸對稱，焦點為（-p/2,0）。

在拋物線x2=2py，過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點，則AB弦長：d=p+y1+y2，焦點為（0，p/2）。

在拋物線x2=-2py，過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點，則AB弦長：d=p-(y1+y2)，焦點為（0，-p/2）。