差倍問題的解答方法和技巧

1.

首先,將差倍問題轉(zhuǎn)化為同倍問題,也就是 ax+by = bx+ay。

2.

接下 來,將左右兩邊同時乘上 a+b,得到 ax(a+b) + by(a+b) = bx(a+b) + ay (a+b)。

3.

將左右兩邊同時除以 2,得到 x= (ab+b^2)/(a+b) , y = (ab+a^2)/(a+b)

認真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。判斷“和倍問題”的一般方法是，可以抓住這么幾個關(guān)鍵字眼：“和”、“共”、“誰是誰的幾倍”等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個關(guān)鍵字眼進行判斷“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“誰是誰的幾倍”等。

2、確定“1倍量”，或者叫“1倍數(shù)”，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系劃出線段圖。確定“1倍量”的常用方法是，找關(guān)鍵字，一般情況下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那個量就是“1倍量”。如果在一個題中，同時出現(xiàn)兩個或者兩個以上的這些字眼，那么通常我們將那個比較小的量作為“1倍量”。

其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不愿意做減法，寧愿做乘法，不愿意做除法。另外在劃線段圖的時候，一般先劃“1倍量 ”，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便于分析和理解。

3、通過分析，找到與“和”或者“差”相對應的倍數(shù)關(guān)系。只有找到了一一對應關(guān)系才能解出正確的答案。一般“和”對應的是“倍數(shù)+1”；“差”對應的是“倍數(shù)-1”。這個很重要。當然，具體問題要具體分析。

擴展資料：

差倍問題，是已知兩數(shù)的差，以及這兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的應用題。它是應用兩數(shù)相差多少也就是這兩個數(shù)相差幾倍，從而推出一倍數(shù)是多少。主要涉及這樣幾個量：差、倍數(shù)、大數(shù)、小數(shù)、1倍數(shù)。

主要數(shù)量關(guān)系式：差÷（倍數(shù)－1）＝1倍數(shù)（小數(shù)），小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

注意：差倍問題解題思路與和倍問題相似，要先確定1倍量，找出兩數(shù)之差以及差對應的份數(shù)，然后用差除以它所對應的份數(shù)，求出一份數(shù)，再求出另一個數(shù)。解決這類問題的關(guān)鍵在于找出兩個數(shù)的差以及份數(shù)的差，從而求出一份是多少。