定積分的定義

定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。

定積分就是求函數(shù)f(X）在區(qū)間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系。